Olimpiyat Geometrisi Hazırlığı

Aynı yüksekliği paylaşan üçgenlerin alan oranlarını taban oranlarına dönüştürmek.

Alan oranlarından doğru parçaları arasındaki oranları elde etmek.

İç açıortay teoremini benzerlik veya alan yöntemiyle ispatlamak.

İç açıortay teoreminin tersini kullanarak bir doğrunun açıortay olduğunu kanıtlamak.

Apollonius teoremini bir üçgendeki kenar ve kenarortay uzunluklarına uygulamak.

Stewart teoremini bir cevianın uzunluğunu bulmak için uygulamak.

Bir üçgeni alanlara ayırarak bilinmeyen bir uzunluk oranını hesaplamak.

Alan ve oran yöntemlerini gerektiren seçilmiş bir TÜBİTAK veya Antalya olimpiyat sorusunu çözmek.

Yönlü doğru parçası oranlarını doğru işaretlerle ifade etmek.

Ceva teoremini alan oranlarıyla ispatlamak.

Ceva teoremini kullanarak üç doğrunun noktadaş olduğunu kanıtlamak.

Menelaus teoremini benzer üçgenlerden yararlanarak ispatlamak.

Menelaus teoremini kullanarak üç noktanın eşdoğrusal olduğunu kanıtlamak.

Bir problemde Ceva ile Menelaus arasında uygun yöntemi seçmek.

Ceva ve Menelaus teoremlerini aynı şekil üzerinde ardışık olarak kullanmak.

Ceva veya Menelaus gerektiren seçilmiş bir çıkmış olimpiyat sorusunu çözmek.

Çevrel çember merkezini kenar orta dikmelerinin kesişimi olarak kullanmak.

İçteğet çember merkezini açıortaylara ve kenarlara uzaklıklara göre kullanmak.

Dış teğet çember merkezlerini dış ve iç açıortaylarla belirlemek.

Diklik merkezli bir şekilde temel açı eşitliklerini çıkarmak.

Ağırlık merkezinin kenarortayları 2:1 oranında böldüğünü alan yöntemiyle ispatlamak.

Euler doğrusundaki çevrel çember merkezi, ağırlık merkezi ve diklik merkezi ilişkisini ispatlamak.

Bir üçgen merkeziyi tanımlayıcı uzaklık veya açı özelliğinden teşhis etmek.

Üçgen merkezlerini içeren seçilmiş bir TÜBİTAK veya Antalya olimpiyat sorusunu çözmek.

Merkez açı ile aynı yayı gören çevre açı arasındaki bağıntıyı uygulamak.

Teğet-kiriş açı teoremini bir açı takibinde kullanmak.

Karşılıklı açıları bütünler olan bir dörtgenin çembersel olduğunu kanıtlamak.

Aynı doğru parçasını eş açılarla gören noktaların çemberselliğini kanıtlamak.

Yönlü açıları modulo 180 derece kullanarak çemberli bir şekli analiz etmek.

Eş kiriş, eş yay ve eş çevre açı ilişkileri arasında geçiş yapmak.

Bir noktadaki teğet ile yarıçapın dikliğini ispatta kullanmak.

Açı takibi ve çembersellik gerektiren seçilmiş bir çıkmış olimpiyat sorusunu çözmek.

Kesişen kirişler ve kesenler için kuvvet bağıntısını benzerlikle ispatlamak.

Teğet-kesen kuvvet bağıntısını bir uzunluk hesabına uygulamak.

Bir noktanın bir çembere göre kuvvetini uygun doğru üzerinden hesaplamak.

Eşit kuvvet bağıntısından dört noktanın çembersel olduğunu kanıtlamak.

İki çemberin radikal eksenini eşit kuvvetli noktaların geometrik yeri olarak belirlemek.

Üç çemberin radikal merkezinin varlığını kanıtlamak.

Radikal eksen oluşturarak çemberli bir noktadaşlık problemini çözmek.

Çember kuvveti veya radikal eksen gerektiren seçilmiş bir TÜBİTAK veya Antalya olimpiyat sorusunu çözmek.

Ptolemaios teoremini benzer üçgenler yardımıyla ispatlamak.

Ptolemaios teoremini çembersel dörtgende bir uzunluk bulmak için uygulamak.

Ptolemaios teoreminin tersini kullanarak bir dörtgenin çembersel olduğunu kanıtlamak.

İki doğru parçasını birbirine taşıyan spiral benzerlik merkezini teşhis etmek.

Spiral benzerlikten açı eşitlikleri ve uzunluk çarpımları çıkarmak.

Spiral benzerlik kullanarak iki üçgenin benzerliğini kanıtlamak.

Bir çembersel dörtgende Ptolemaios ile spiral benzerlikten uygun olanı seçmek.

Ptolemaios veya spiral benzerlik gerektiren seçilmiş bir çıkmış olimpiyat sorusunu çözmek.

Bir noktayı doğruya göre yansıtarak kırık yol uzunluğunu doğru parçasına dönüştürmek.

60 derecelik dönme kullanarak eşkenar üçgenli bir yapıyı çözümlemek.

Genel bir dönmede korunan uzunluk ve açıları belirlemek.

Homoteti merkezini karşılık gelen noktaları birleştiren doğrulardan bulmak.

Homoteti oranını kullanarak karşılık gelen uzunlukları hesaplamak.

Teğet iki çemberin ortak homoteti merkezini kullanmak.

Bir şeklin belirgin değişmezlerine göre yansıma, dönme veya homotetiden uygun olanı seçmek.

Geometrik dönüşüm gerektiren seçilmiş bir TÜBİTAK veya Antalya olimpiyat sorusunu çözmek.

Bir geometri probleminde hesapları sadeleştirecek koordinat sistemi seçmek.

Determinant kullanarak üç noktanın eşdoğrusallığını test etmek.

Skaler çarpım kullanarak iki doğrunun dikliğini kanıtlamak.

Bir doğru parçasını verilen oranda bölen noktanın vektörünü hesaplamak.

Merkezi ve yarıçapı verilen çemberin denklemini yazmak.

Koordinat denklemleriyle dört noktanın çemberselliğini test etmek.

Vektörlerle bir ağırlık merkezi veya orta nokta bağıntısını kanıtlamak.

Koordinat ya da vektör yöntemi gerektiren seçilmiş bir çıkmış olimpiyat sorusunu çözmek.

Sinüs teoremini alan bağıntılarından türetmek.

Genişletilmiş sinüs teoremiyle çevrel çember yarıçapını hesaplamak.

Kosinüs teoremini bir üçgende bilinmeyen kenar veya açıya uygulamak.

İki kenar ve aralarındaki açıyla üçgen alanını hesaplamak.

Trigonometrik Ceva teoremini sinüs teoremiyle ispatlamak.

Trigonometrik Ceva teoremini kullanarak doğruların noktadaşlığını kanıtlamak.

Sinüs ve kosinüs teoremlerini çember kuvvetiyle birlikte kullanmak.

Trigonometrik geometri gerektiren seçilmiş bir TÜBİTAK veya Antalya olimpiyat sorusunu çözmek.

Dokuz nokta çemberinin temel dokuz noktadan geçtiğini kanıtlamak.

Simson doğrusunu çembersel bir noktadan indirilen dik ayaklar üzerinden ispatlamak.

Dört doğrunun oluşturduğu çemberlerde Miquel noktasını belirlemek.

Bir noktanın verilen çembere göre inversini hesaplamak.

İnversiyonda bir doğru veya çemberin görüntüsünü belirlemek.

İnversiyonun yönsüz açı büyüklüklerini korumasını kullanmak.

İnversiyon uygulayarak çemberli bir şekli daha basit bir doğru-çember şekline dönüştürmek.

İleri çember teoremi veya inversiyon gerektiren seçilmiş bir ikinci aşama olimpiyat sorusunu çözmek.

Bir geometri sorusundaki ana ipuçlarına göre kullanılabilecek iki yöntemi aday göstermek.

Karmaşık bir şekli verilenler ve hedef arasındaki ara hedeflere ayırmak.

Süre tutarak bir TÜBİTAK birinci aşama üçgen sorusunu çözmek.

Süre tutarak bir TÜBİTAK birinci aşama çember sorusunu çözmek.

Süre tutarak bir Antalya Bilim Olimpiyatları geometri sorusunu çözmek.

Bir TÜBİTAK ikinci aşama geometri sorusu için eksiksiz bir ispat yazmak.

Yazılmış bir olimpiyat çözümündeki gerekçe boşluklarını ve gereksiz adımları saptamak.

Geometri ağırlıklı süreli bir mini deneme tamamlamak.