Анализ параметров диаграммы направленности антенны

Здравствуйте! В прошлом занятии мы связали рабочую частоту с длиной волны и получили первые размеры диполя и монополя. Но длина антенны сама по себе не говорит, куда она лучше излучает или принимает. Для этого нужна диаграмма направленности.

На этом занятии вы научитесь читать её как инженерный график: находить направление максимума, измерять ширину главного луча, отличать боковые и задние лепестки, а также вычислять отношение «вперёд–назад». Эти параметры важны и при передаче, и при приёме: по принципу взаимности антенна одинаково направлена в обоих режимах.

---

Что показывает полярная диаграмма

Антенна излучает в трёхмерном пространстве, но её характеристики обычно показывают как двумерные сечения:

• азимутальное сечение — горизонтальная плоскость вокруг антенны;
• угломестное сечение — вертикальная плоскость.

Полярная диаграмма кодирует два измерения в одном графике:

• угол вокруг центра задаёт направление;
• расстояние от центра задаёт относительный уровень излучения, усиления или чувствительности.

Часто шкала дана в децибелах и нормирована к максимуму. Тогда внешний круг соответствует $0\mathrm{dB}$, то есть максимуму данной диаграммы, а внутренние окружности показывают ослабление: $-3\mathrm{dB}$, $-10\mathrm{dB}$, $-20\mathrm{dB}$ и так далее.

Это не означает, что внешний круг равен абсолютному усилению $0\mathrm{dBi}$. Например, антенна с пиковым усилением $12\mathrm{dBi}$ может быть показана на нормированной диаграмме с максимумом $0\mathrm{dB}$. Чтобы узнать абсолютное усиление в конкретном направлении, к нормированному значению надо прибавить пиковое усиление, если оно известно.

На диаграмме направленной антенны направление максимума называют осью луча (boresight). Именно в нём располагается главный лепесток.

---

Главный лепесток, боковые лепестки и ширина луча

Главный лепесток — область вокруг направления максимального излучения. Для направленной антенны именно на него ориентируют полезную радиолинию: например, на удалённую базовую станцию, спутник или корреспондента.

Боковые лепестки — локальные максимумы вне главного лепестка. Полностью убрать их обычно нельзя: они возникают вследствие конечного размера антенны, распределения токов по её элементам, взаимного влияния элементов решётки и отражений. Практический смысл боковых лепестков прост: через них антенна может принимать помехи из нежелательных направлений либо излучать туда часть мощности.

Уровень боковых лепестков обычно записывают относительно максимума главного:

$$\mathrm{SLL}=G_{\text{largest sidelobe}}-G_{\text{main peak}}$$

Для нормированной диаграммы с главным максимумом $0\mathrm{dB}$ это просто уровень самого высокого бокового лепестка. Например, максимум бокового лепестка $-14\mathrm{dB}$ означает, что мощность в нём меньше мощности главного направления примерно в

$$10^{14/10}\approx 25$$

раз.

Ширина луча по половинной мощности: HPBW

Наиболее распространённая ширина луча — HPBW (half-power beamwidth), ширина по уровню половинной мощности. Её измеряют между двумя точками главного лепестка, где мощность упала вдвое по отношению к максимуму:

$$\frac{P}{P_{\max }}=0.5$$

В децибелах это соответствует:

$$10{\log }_{10}(0.5)\approx -3.01\mathrm{dB}$$

Поэтому HPBW также называют шириной по уровню $-3\mathrm{dB}$.

Если диаграмма построена по напряжённости поля или напряжению на антенне, а не непосредственно по мощности, на уровне половины мощности амплитуда составляет:

$$\frac{E}{E_{\max }}=\frac{1}{\sqrt{2}}\approx 0.707$$

Однако на логарифмической шкале этот уровень всё равно будет отмечен как $-3\mathrm{dB}$.

Есть и другая характеристика — ширина между первыми нулями, FNBW (first-null beamwidth). Она измеряется между ближайшими минимумами по обе стороны главного лепестка. FNBW обычно заметно шире HPBW. Если в спецификации написано просто beamwidth, нужно проверить, указан ли уровень $-3\mathrm{dB}$, $-6\mathrm{dB}$ или первые нули.

---

Отношение «вперёд–назад»

Для направленной антенны недостаточно знать только ширину главного луча. Важен также уровень в направлении, строго противоположном главному.

Отношение вперёд–назад, или F/B (front-to-back ratio), — отношение мощности в направлении максимума к мощности в направлении, развёрнутом на $180^{\circ }$:

$${\left(\frac{F}{B}\right)}_{\mathrm{dB}}=G_{\mathrm{front},\mathrm{dB}}-G_{\mathrm{back},\mathrm{dB}}$$

Если диаграмма нормирована и максимум впереди принят за $0\mathrm{dB}$, формула упрощается:

$${\left(\frac{F}{B}\right)}_{\mathrm{dB}}=0-G_{\mathrm{back},\mathrm{dB}}$$

Например, уровень строго сзади $-15\mathrm{dB}$ даёт:

$$F/B=15\mathrm{dB}$$

Это соответствует отношению мощностей:

$$\frac{P_{\mathrm{front}}}{P_{\mathrm{back}}}=10^{15/10}\approx 31.6$$

То есть в противоположном направлении антенна излучает или принимает примерно в 32 раза меньшую мощность.

Не смешивайте два похожих показателя:

• F/B — сравнение главного направления и точки ровно на $180^{\circ }$;
• F/R (front-to-rear) — сравнение главного направления с наибольшим уровнем в задней полусфере.

Если самый сильный задний лепесток смещён, например, к $220^{\circ }$, то F/R будет хуже, то есть численно меньше, чем F/B. Для борьбы с помехой, приходящей именно сзади, существенен F/B. Для общей оценки подавления всех задних направлений полезнее F/R.

---

Разбор реальной полярной диаграммы

Рассмотрим сечение диаграммы антенны на $95\mathrm{MHz}$. Направление $0^{\circ }$ обозначено как Front, а противоположное направление $180^{\circ }$ — как Back. Уровни даны в децибелах относительно пика.

Прочитаем её последовательно.

1. Найти максимум и главный лепесток

Максимум расположен около $0^{\circ }$. В левом верхнем углу указано значение примерно $-0.045\mathrm{dB}$ при $0^{\circ }$. Малое отличие от ровного нуля — результат численного расчёта и округления; практически это нормированный максимум $0\mathrm{dB}$.

Синяя кривая образует широкий непрерывный лепесток вокруг $0^{\circ }$. Это главный лепесток. Его ось направлена вперёд.

2. Измерить HPBW

На рисунке фиолетовыми линиями отмечены границы на уровне $-3\mathrm{dB}$:

$$337.5^{\circ }\text{и}22.5^{\circ }$$

Угол $337.5^{\circ }$ удобно прочитать как $-22.5^{\circ }$ относительно оси $0^{\circ }$. Поэтому ширина по половинной мощности равна:

$$\mathrm{HPBW}=22.5^{\circ }-(-22.5^{\circ })=45^{\circ }$$

Это же число подписано на изображении: Beamwidth: 45°.

Важный практический момент: при измерении луча, пересекающего отметку $0^{\circ }$, нельзя механически вычитать $337.5^{\circ }$ из $22.5^{\circ }$. Нужно мысленно «развернуть» шкалу вокруг нуля и представить $337.5^{\circ }$ как $-22.5^{\circ }$.

3. Найти боковые и задние лепестки

Вне главного лепестка синяя линия имеет несколько локальных максимумов. Это вторичные лепестки. Их уровни существенно ниже главного, но не равны нулю: антенна не становится полностью нечувствительной вне рабочего направления.

На диаграмме отмечен заметный максимум в задней полусфере:

$$G_{\mathrm{rear}}=-11.64\mathrm{dB}\text{при}240^{\circ }$$

Если это наибольший максимум вне главного лепестка, то его можно принять за уровень наиболее сильного вторичного лепестка:

$$\mathrm{SLL}\approx -11.64\mathrm{dB}$$

Этот же уровень определяет отношение «вперёд–задняя полусфера»:

$$F/R=0-(-11.64)=11.64\mathrm{dB}$$

На самом графике с учётом точного уровня максимума приведено $11.59\mathrm{dB}$.

4. Вычислить F/B

Строго противоположная направлению главного луча точка находится при $180^{\circ }$. На рисунке:

$$G_{\mathrm{back}}=-15.56\mathrm{dB}$$

Тогда:

$$F/B=-0.04488-(-15.56)=15.52\mathrm{dB}$$

Это совпадает с подписью Front/Back: 15.52 dB. В линейной шкале отношение мощностей равно примерно:

$$10^{15.52/10}\approx 35.6$$

То есть в направлении ровно назад антенна имеет примерно в 36 раз меньший уровень мощности, чем впереди.

Обратите внимание на различие результатов:

$$F/R\approx 11.59\mathrm{dB}$$ $$F/B\approx 15.52\mathrm{dB}$$

Они различаются потому, что наиболее сильное излучение в задней полусфере расположено не ровно сзади, а около $240^{\circ }$.

---

Рабочий алгоритм чтения диаграммы

Когда встретите диаграмму направленности в даташите, отчёте моделирования или симуляторе, придерживайтесь такой последовательности:

1. Уточните сечение. Это азимутальная или угломестная диаграмма? Для направленной антенны обычно нужны обе.
2. Проверьте шкалу. Диаграмма нормирована к максимуму или показывает абсолютное усиление в $\mathrm{dBi}$?
3. Найдите максимум. Его направление — ось главного лепестка и условное направление «вперёд».
4. Проведите уровень на $3\mathrm{dB}$ ниже пика. Найдите два пересечения с главным лепестком и определите их угловую разность. Это HPBW.
5. Найдите локальные максимумы вне главного лепестка. Самый высокий из них задаёт уровень боковых лепестков.
6. Считайте уровень в точке на $180^{\circ }$ от главного направления. Вычтите его из переднего уровня в децибелах: получите F/B.
7. При необходимости исследуйте всю заднюю полусферу. Её наиболее сильный максимум используется для F/R.

Несколько типичных ошибок:

• принимать внешний круг нормированной диаграммы за $0\mathrm{dBi}$, а не за относительный максимум;
• считать $-3\mathrm{dB}$ «падением на 3%», хотя это примерно половина мощности;
• называть F/B подавлением любого заднего лепестка, хотя F/B относится только к точке $180^{\circ }$;
• описывать один азимутальный срез как полную трёхмерную характеристику антенны;
• считать каждый изгиб кривой боковым лепестком: лепесток должен иметь собственный локальный максимум, обычно отделённый от соседних областей минимумами.

---

Главное

Диаграмма направленности показывает зависимость излучения или приёма от направления в выбранной плоскости. На ней:

• главный лепесток расположен вокруг направления максимума;
• HPBW — угловая ширина главного лепестка по уровню $-3\mathrm{dB}$, соответствующему половине мощности;
• боковые лепестки — вторичные локальные максимумы вне главного лепестка; самый высокий из них характеризуют уровнем SLL;
• F/B — разность переднего и заднего уровней в децибелах, где «назад» означает ровно $180^{\circ }$ от оси главного луча.

Узкая ширина луча помогает концентрировать сигнал в нужном направлении, а низкие боковые и задний лепестки уменьшают приём и излучение в нежелательных направлениях. В следующем занятии мы свяжем форму диаграммы с количественным показателем усиления антенны и её эффективностью.